Покрокове пояснення:
1. Щоб накреслити прямокутник ABCD, ми використовуємо задані координати вершин і з'єднуємо їх лініями. Прямокутник матиме чотири сторони AB, BC, CD і DA, і всі кути будуть прямими кутами.
2. Вершина D протилежна до вершини B. Оскільки вершина B має координати (5, 1), а вершина C має координати (5, -5), то координати вершини D будуть такими ж, як у вершини C, а саме D(5, -5).
3. Щоб знайти точку перетину діагоналей прямокутника, ми з'єднуємо вершини A і C, а також вершини B і D. Лінії, що з'єднують вершини AC і BD, перетинаються в одній точці. Ця точка буде точкою перетину діагоналей прямокутника.
4. Периметр прямокутника можна знайти, вимірявши довжини всіх чотирьох сторін і додаючи їх разом. Довжина сторони AB дорівнює різниці координат x між точками A і B (5 - (-3) = 8), а довжина сторони BC дорівнює різниці координат y між точками B і C (1 - (-5) = 6). Так як прямокутник має протилежні сторони, периметр можна обчислити за формулою: 2 * (довжина AB + довжина BC). Отже, периметр буде 2 * (8 + 6) = 28.
Площу прямокутника можна обчислити, вимноживши довжину однієї сторони на довжину протилежної сторони. Таким чином, площа буде рівна добутку довжини AB (8) на довжину BC (6), тобто 8 * 6 = 48 квадратних одиниць.
Відповідь:
Немає точок максимуму.
Покрокове пояснення:
Щоб знайти точки максимуму функції f(x) = 3x^2 - 9x, ми можемо використати метод диференціювання.
Спочатку візьмемо похідну функції f(x) за змінною x. Для цього застосуємо правило диференціювання для кожного доданка функції:
f'(x) = d/dx (3x^2 - 9x)
= d/dx (3x^2) - d/dx (9x)
= 6x - 9
Потім прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння:
6x - 9 = 0
6x = 9
x = 9/6
x = 3/2
Точка x = 3/2 є кандидатом на точку максимуму функції.
Для того, щоб визначити, чи є ця точка максимумом, ми можемо розглянути знак другої похідної функції f''(x). Якщо f''(x) < 0, то точка x є точкою максимуму.
Для знаходження другої похідної функції, ми беремо похідну від похідної:
f''(x) = d/dx (6x - 9)
= 6
Отримали, що f''(x) = 6.
Оскільки f''(x) > 0 для всіх значень x, включаючи x = 3/2, то ця точка є точкою мінімуму, а не точкою максимуму.
Отже, функція f(x) = 3x^2 - 9x не має точок максимум