37
Пошаговое объяснение:
5×10=50 -1 (0)
50 ÷15=750 -2(0)
750×20=15000 -3(0)
15000 ×25=375000 -3(0)
375000×30=11250000-4(0)
11250000×35=39375000-3(0)
39375000×40=15750000 -4(0)
15750000×45=70875000 -4(0)
70875000×50=35437500-2(0)
35437500×65=23034375 -1(0)
23034375×70=16124062-1(0)
16124062×75=12093046-2(0)
12093046×80=96744368 -0(0)
96744368×85=82232712-0(0)
82232712×90=74009440 -3(0)
74009440×95=70308968-2(0)
70308968×100=70308968-2(0)
теперь надо сколько нулей получилось сложить. 1+2+3+3+4+3+4+4+2+1+1+2+0+0+3+2+2=37.
ну надеюсь что правильно, если не правильно прости :(
. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.