4) В непрозрачном мешке лежит 17 синих мячей и 9 красных. Сколько мячей надо вытащить из мешка, чтобы среди них обязательно оказался хоть бы 1 синий и хотя бы 5 красных ДВА НОМЕРА 4 И
Произведение первых 2016 чисел - это факториал, 2016! = 1*2*3*...*2015*2016 Нули в факториалах появляются только от множителей 5 и 2. Число 2 содержит каждое четное число, а 5 - каждое пятое. Поэтому имеют значение только множители 5. Посчитаем. От 5 до 2015 ровно (2015-5)/5 + 1 = 403 числа, делящихся на 5. От 25 до 2000 ровно 80 чисел, делящихся на 25 (2 пятерки). От 125 до 2000 ровно 16 чисел, делящихся на 125 (3 пятерки). От 625 до 1875 ровно 3 числа, делящихся на 625 (4 пятерки). Получаем 403 + 80 + 16 + 3 = 502 пятерки. ответ: 502 нуля.
Нули появляются от произведения четных чисел на числа, кратные 5. Четных чисел очень много, половина от всех, а кратных 5 - меньше. Поэтому количество остальных нулей равно количеству 5. 5, 10, 15, ..., 2010 - всего 2010/5 = 402 числа, кратных 5. 25, 50, 75, ..., 2000 - всего 2000/25 = 80 чисел, кратных 5^2. 125, 250, 375, ..., 2000 - всего 2000/125 = 16 чисел, кратных 5^3. 625, 1250, 1875 - всего 3 числа, кратных 5^4. Все эти числа дают количество нулей: 402*1 + 80*2 + 16*3 + 3*4 = 402 + 160 + 48 + 12 = 622 нуля. ответ: 622
4. Г
5. Б
Пошаговое объяснение:
1 задание
Хотя бы 1 синий.
Берем самый плохой вариант. Мы вытаскиваем только красные мячи. Тогда нам надо вытащить 9 красных и следующий будет синий. Итого 9 + 1 = 10 мячей
Хотя бы 5 красных.
Опять самый плохой вариант. Тащим только синие. 17 вытащили, осталось набрать 5 красных. Итого 17 + 5 = 22 мяча
Берем по максимуму: max(10,22) = 22
ответ Г
2 задание
Отмечены точки:
1 - 2,5
2 - 3/5 = 6/10
3 - 1 целая 2/3
4 - 2/3
ответ Б (1в 2а 3б 4г)