Обозначим искомый интеграл через I(x) и применим к нему метод интегрирования "по частям". Пусть u=e^(4*x) и dv=cos(5*x)*dx, тогда du=4*e^(4*x)*dx и v=1/5*sin(5*x). Отсюда I(x)=1/5*e^(4*x)*sin(5*x)-4/5*∫e^(4*x)*sin(5*x)*dx. Пусть I1(x)=∫e^(4*x)*sin(5*x)*dx, тогда I(x)=1/5*e^(4*x)*sin(5*x)-4/5*I1(x). Для нахождения I1(x) положим u=e^(4*x) и dv=sin(5*x)*dx. Тогда du=4*e^(4*x)*dx, v=-1/5*cos(5*x) и I1(x)=-1/5*e^(4*x)*cos(5*x)+4/5*∫e^(4*x)*cos(5*x)*dx=-1/5*e^(4*x)*cos(5*x)+4/5*I(x). Таким образом, мы получили уравнение: I(x)=1/5*e^(4*x)*sin(5*x)-4/5*[-1/5*e^(4*x)*cos(5*x)+4/5*I(x)], или 41/25*I(x)=1/5*e^(4*x)*sin(5*x)+4/25*e^(4*x)*cos(5*x). Отсюда I(x)=5/41*e^(4*x)*sin(5*x)+4/41*e^(4*x)*cos(5*x)+C.
1. Возникают в результате внезапных разрывов и смещений участков земной коры. Землетрясения происходят в любой точке земного шара, в любое время года, определить, где и когда, и какой силы будет землетрясение фактически невозможно. 2. Очаг - это место, где возникает смещения гигантских массивов пород или тектонических плит. 3. ответ в файле 4. Извержение вулкана происходит из-за дегазации магмы (дегазация — удаление нежелательных растворённых газов и веществ). 5. Магма в магматическом очаге находится под давлением. Поднимаясь вверх, магма теряет газы и пары воды и превращается в лаву - магму, объединенную газами. Когда открывается «клапан» в Земле, давление в верхней части магматического очага резко снижается. Внизу же, где давление пока еще большое, растворенные газы всё еще входят в состав магмы. В жерле вулкана из магмы уже начинают выделяться пузырьки газов: чем выше, тем их становится больше; эти легкие «воздушные шарики» поднимаются вверх и увлекают за собой вязкую магму. Около поверхности уже образуется сплошная пенистая масса. Дегазация магмы завершается на поверхности, где, вырвавшись на свободу, она превращается в лаву, пепел, горячие газы, пары воды и обломки горных пород. 6. Действующие – вулканы, которые извергались в наши дни или в историческое время. Спящие – об их деятельности не сохранилось сведений, но иногда они начинают действовать. Потухшие – бездействуют много тысяч лет. 1. В больших городах будет большое количество человеческих жертв, огромный материальный ущерб, разрушенные здания. В горах опасны, потому что может быть схождение камней или лавина - завалит. 2. Под Камчатку и Курильские острова погружается тихоокеанская платформа. В результате этого земная кора под ними нестабильна и там часто происходят извержения вулканов и землетрясения. Вокруг Тихого океана земная кора нестабильна и там располагается много вулканов. Это область называется Тихоокеанское Огненное Кольцо. В него же входят Курильские острова и Камчатка.
Сначала я поеду к бабушке на дачу .Я буду там купаться целыми днями и загорать, гулять по пляжу, смотреть на рыбок, пока не надоест родным по хозяйству, гулять, играться с друзьями. Деревня это отличное место для отдыха. Буду купаться на речке, ловить рыб. Познакомлюсь с другими ребятами. Поставлю новые цели буду пытаться достичь их. Посажу новые для меня растения буду поливать их и ухаживать за ними. Обязательно буду ходить в походы. Прогуляюсь по деревне на велосипеде с друзьями. Потом я поеду на море на месяц .А остальной месяц я проведу дома с друзьями.
ответ: 5/41*e^(4*x)*sin(5*x)+4/41*e^(4*x)*cos(5*x)+C.
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомый интеграл через I(x) и применим к нему метод интегрирования "по частям". Пусть u=e^(4*x) и dv=cos(5*x)*dx, тогда du=4*e^(4*x)*dx и v=1/5*sin(5*x). Отсюда I(x)=1/5*e^(4*x)*sin(5*x)-4/5*∫e^(4*x)*sin(5*x)*dx. Пусть I1(x)=∫e^(4*x)*sin(5*x)*dx, тогда I(x)=1/5*e^(4*x)*sin(5*x)-4/5*I1(x). Для нахождения I1(x) положим u=e^(4*x) и dv=sin(5*x)*dx. Тогда du=4*e^(4*x)*dx, v=-1/5*cos(5*x) и I1(x)=-1/5*e^(4*x)*cos(5*x)+4/5*∫e^(4*x)*cos(5*x)*dx=-1/5*e^(4*x)*cos(5*x)+4/5*I(x). Таким образом, мы получили уравнение: I(x)=1/5*e^(4*x)*sin(5*x)-4/5*[-1/5*e^(4*x)*cos(5*x)+4/5*I(x)], или 41/25*I(x)=1/5*e^(4*x)*sin(5*x)+4/25*e^(4*x)*cos(5*x). Отсюда I(x)=5/41*e^(4*x)*sin(5*x)+4/41*e^(4*x)*cos(5*x)+C.