Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x^2-3.
x^2+1 = -x^2-3; x^2+x-2 = 0; -1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = x^2-3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2-3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 - 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от 2 до -1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^2-3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = -6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
После броска монеты мы можем наблюдать выпадение либо решки, либо орла. Причем эти исходы равновероятны, то есть вероятность выпадения орла равна 0.5, вероятность выпадения решки равна 0.5. По условию монету бросают дважды. Вероятность того, что решка выпадет в первом броске равна 0.5, вероятность того, что решка выпадет во втором броске тоже равна 0.5. Но нам нужно, чтобы решка выпала как после первого броска, так и после второго. Поэтому необходимо умножить эти вероятности: 0.5 * 0.5 = 0.25. Получили, что вероятность того, что решка выпадет и в первый, и во второй раз равна 0.25
Можно обойтись и без рассуждений, написанных выше. Можно описать все возможные исходы, которые можно наблюдать после окончания эксперимента. Пусть О - выпал орел, Р - выпала решка:
О - О
О - Р
Р - О
Р - Р
Видно, что всего есть 4 пути, по которому мог пройти эксперимет. Нас устраивает только один (Р - Р). Тогда делим 1 на 4 и получаем те же 0.25
ответ: 0.25