Найди сумму всех двухзначных чисел, которые делятся на 10 и не делятся на 3
На 10 делятся все числа, оканчивающиеся 0.
Выпишем все такие двузначные числа:
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, в другом случае - нацело на 3 оно не делится.
10 (1 + 0 = 1) не делится
20 (2 + 0 = 2) не делится
30 (3 + 0 = 3) делится
40 (4 + 0 = 4) не делится
50 (5 + 0 = 5) не делится
60 (6 + 0 = 6) делится
70 (7 + 0 = 7) не делится
80 (8 + 0 = 8) не делится
90 (9 + 0 = 9) делится
Исключим те, которые делятся на 3 и найдем сумму оставшихся:
10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 80 = 270
ответ: 270
Признаки делимости числа на 
:
Число делится на 
, если его конечная цифра 
.
Признаки делимости числа на 
:
Число делится на 
, если сумма его цифр делится на 3.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Так как нужны все двузначные числа, которые делятся на , то подойдут следующие числа : 
.
Но у нас есть ещё требование! Число не должно делиться на .
В таком случае, нам нужно отобрать все числа, делящиеся на , но не делящиеся на , по признакам делимости числа на 3.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
не делится на , т.к. сумма его цифр 
не делится на 3.
не делится на , т.к. сумма его цифр 
не делится на 3.
делится на , т.к. сумма его цифр 
делится на 3.
не делится на , т.к. сумма его цифр 
не делится на 3.
не делится на , т.к. сумма его цифр 
не делится на 3.
делится на , т.к. сумма его цифр 
делится на 3.
не делится на , т.к. сумма его цифр 
не делится на 3.
не делится на , т.к. сумма его цифр 
не делится на 3.
делится на , т.к. сумма его цифр 
делится на 3.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Итак, двузначные числа, делящиеся на , но не делящиеся на :
Значит, их сумма составляет :
N° 1.
1) sin x = ½ ;
x=(-1)^k arcsin ½ + πk, k € Z ;
x=(-1)^k π/6 + πk, k € Z ;
2) cos x = √3/2 ;
x=±arccos√3/2+2πn, n € Z ;
x=±π/6+2πn, n € Z ;
N° 2.
1) cos x ≤ ½ ;
x € [ π/3+2πn ; 5π/3+2πn ], n € Z ;
2) ctg x ≥ √3 ;
x € ( πn ; π/6+πn ), n € Z ;
"€" - читаем, как "принадлежит".