Для решения данной задачи нам потребуются знания о медианах треугольника и формулах для вычисления косинуса угла.
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для нашего треугольника медианы bb₁ и cc₁ проводятся из вершины B и C соответственно.
Для начала найдем координаты середин сторон треугольника.
Середина стороны ab будет иметь координаты:
x₁ = (xₐ + xₖ) / 2, где xₐ и xₖ - координаты точек A и К соответственно,
y₁ = (yₐ + yₖ) / 2, где yₐ и yₖ - координаты точек A и К соответственно.
Аналогично для середины стороны ac:
x₂ = (xₐ + xₖₖ) / 2, где xₖₖ - координата точки КК,
y₂ = (yₐ + yₖₖ) / 2, где yₖₖ - координата точки КК.
Заметим, что у нас в данной задаче угол B прямой (90°), поэтому вершина B имеет координаты (0, 0).
Соответственно, координаты точек A и C равны (12, 0) и (0, 6) соответственно.
Добрый день! Давайте разберем по порядку все задачи и найдем их решение.
1) Для начала рассмотрим первое выражение: ³√-125 + 1/8⁶√64.
Сначала найдем кубический корень из -125. Заметим, что -125 является отрицательным числом. Поэтому его кубический корень будет отрицательным. Раскрываем кубический корень из -125:
³√-125 = -5.
Теперь найдем шестой корень восьмого степенного из 64:
8⁶√64 = 8⁶√(2^6) = 8*2 = 16.
Таким образом, первое выражение превращается в:
-5 + 1/16.
Теперь приводим дробь к общему знаменателю:
1/16 = 1 / (2^4) = 1/2^4 = 1/16.
Теперь суммируем два слагаемых:
-5 + 1/16 = -5 + 1/16.
Мы не можем сократить эти два числа, поэтому полученный ответ -5+1/16 останется неизменным.
2) Перейдем ко второму выражению: ⁵√32 - 0,5³√-216.
Сначала найдем пятый корень из 32:
⁵√32 = ⁵√(2^5) = 2.
Теперь найдем кубический корень из -216. Так как -216 отрицательное число, его кубический корень будет равен отрицательному числу:
0,5³√-216 = -6.
Теперь вычитаем два слагаемых:
2 - (-6) = 2 + 6 = 8.
Таким образом, второе выражение равно 8.
3) Третье выражение: -1/3⁴√81 + ⁴√625.
Найдем четвертый корень из 625:
⁴√625 = ⁴√(5^4) = 5.
Теперь найдем четвертый корень из 81:
-1/3⁴√81 = -1/3⁴√(3^4) = -1/3^4 = -1/81.
Теперь складываем два слагаемых:
-1/81 + 5 = 5 - 1/81.
Мы не можем сократить эти два числа, поэтому полученный ответ 5 - 1/81 останется неизменным.
4) Четвертое выражение: ³√-1000 - 1/4⁴√256.
Найдем кубический корень из -1000:
³√-1000 = -10.
Теперь найдем четвертый корень из 256:
1/4⁴√256 = 1/4⁴√(4^4) = 1/4^4 = 1/256.
Теперь вычитаем два слагаемых:
-10 - 1/256 = -10 - 1/256.
Мы не можем сократить эти два числа, поэтому полученный ответ -10 - 1/256 останется неизменным.
S (t) = 3t³ - 2t²
Найти:
V (2)
• Скорость - это вторая производная от пути, поэтому:
S’ (t) = V (t)
• Находим производную:
S’ (t) = 9t² - 4t
S’ (t) = V (t) = 9t² - 4t
• Подставляем:
V (2) = 9 • 2² - 4 • 2 = 9 • 4 - 8 = 36 - 8 = 28 (м/с)
ответ: 28 (м/с)