Question

Решите задачу В группе 10 юношей и 8 девушек Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность того, что при случайном выборе будут избраны девушки и юноша.

Answer 1

0,52

Пошаговое объяснение:

Событие А - Из 10 юношей и 8 девушек отобрали девушку и юношу.

Вероятность события A - это  отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных  исходов.

n - общее число возможных исходов равно числу , которыми можно выбрать 2-х человек из 18. Оно равно  количеству сочетаний из 18 по 2.

$n=C_{18}^2=\frac{18!}{2!(18-2)!}=\frac{18!}{2116!}=\frac{17*18}{2}=17*9=153$

m - число благоприятствующих событию исходов. Из 10 юношей можно выбрать одного 10-ю , а из 8 девушек можно выбрать одну 8-ю . Полученное количество перемножаем, получаем:

$m=10*8=80$

Считаем вероятность события А:

$P(A)=\frac{m}{n}=\frac{80}{153}\approx0,52$