![\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x-6}=8^{x}\\\\\Big[\Big(2^{-1}\Big)\Big]^{x-6}=\Big(2^{3}\Big)^{x}\\\\2^{6-x}=2^{3x}\\\\6-x=3x\\\\4x=6\\\\\boxed{x=1,5}](/tpl/images/2008/3316/70b03.png)
Пошаговое объяснение:
В задании требуется определить значение тригонометрического выражения sin(2 * α) по известному значению cosα = –0,8. Кроме того, в задании утверждается, что угол α принадлежит к I координатной четверти, то есть, справедливо следующее двойное неравенство: π < α < 3 * π/2.
Как известно в I координатной четверти sinα < 0 и cosα < 0. Воспользуемся формулой sin2α + cos2α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: cos2α = 1 – sin2α. С учётом того, что угол α принадлежит к I координатной четверти, имеем: cosα = –√(1 – sin2α). Тогда, cosα = –√(1 – (–0,8)2) = –√((1 – 0,64) = –√(0,36) = –0,6.
Применяя формулу 2 * sinα * cosα (синус двойного угла), вычислим sin(2 * α) = 2 * (–0,8) * (–0,6) = 0,96.
ответ: 0,96.
