М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ulzhalgasamangEldy
ulzhalgasamangEldy
19.01.2022 03:41 •  Математика

Найдите все значения а, при которых система уравнений имеет ровно три различных решения.


Найдите все значения а, при которых система уравнений имеет ровно три различных решения.

👇
Ответ:
hohotuchka
hohotuchka
19.01.2022

Рассмотрим первое уравнение.

(x + 3)² - 1 = |y - 2|.

x² + 6x + 9 - 1 = |y - 2|.

x² + 6x + 8 = |y - 2|. Рассмотрим квадратный трёхчлен.

x² + 6x + 8 = 0,    D = 36 - 32 = 4. x1 (-6 - 2)/2 = -4, x2 = (-6 + 2)/2 = -2.

Трёхчлен можно разложить на множители: x² + 6x + 8 = (х + 2)(х + 4).

Первое уравнение преобразовано так:  (х + 2)(х + 4) = |y - 2|.

Отсюда видно, что эта функция имеет 2 критических значения при х = -2 и х = -4, при которых у = 2.

График этой функции представляет собой две параболы ветвями вверх и вниз, соединённые на уровне у = 2 в двух точках.

Второе уравнение представляет собой уравнение окружности с радиусом, зависящим от параметра а.

Центр окружности находится на прямой у = 2.

Значит, имеем 2 случая, когда окружность проходит через точки х = -2 и х = -4, дважды пересекая график первого уравнения.

Подставим значения х = -2 и х = -4 во второе уравнение при у = 2.

25 = a² - 4a + 13,

a² - 4a - 12 = 0. D = 16 + 48 = 64, √D = ±8.

a1 = (4 - 8)/2 = -2, a2 = (4 + 8)/2 = 6.

49 = a² - 4a + 13,

a² - 4a - 36 = 0. D = 16 + 144 = 160, √D = ±4√10.

a3 = (4 - 4√10)/2 = 2 - 2√10, a4 = (4 + 4√10)/2 = 2 + 2√10.

ответ: a = -2,

           a = 6,

          a = 2 - 2√10,

          a = 2 + 2√10.

4,5(46 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
03166
03166
19.01.2022

Пошаговое объяснение:

1-ая фотография

а) 3х-12=х

3х-х=12

2х=12

х=12/2

х=6

б) 4х-2=2х+6

4х-2х=6+2

2х=8

х=8/2

х=4

г) 2х+6=4х-2

2х-4х=-2-6

-2х=-8

2х=8

х=8/2

х=4

д) -4х-4=2х+8

-4х-2х=8+4

-6х=12

6х=-12

х=-12/6

х=-2

ё) 3х-2=6+4х

3х-4х=6+2

-х=8

х=-8

ж) 6х+6=4х-2

6х-4х=-2-6

2х=-8

х=-8/2

х=-4

и) 11+2х=55+3х

2х-3х=55-11

-х=44

х=44

й) -15-3х=-7х+45

-3х+7х=45+15

4х=60

х=60/4

х=15

л) 2(2+у)=19-3у

4+2у=19-3у

2у+3у=19-4

5у=15

у=15/5

у=3

м) (4-с)+2(с-3)=-13

4-с+2с-6=-13

-с+2с=-13-4+6

с=-11

2-ая фотография

в) -х=-9,1

х=9,1

г) -х+3=2

-х=2-3

-х=-1

х=1

д) -5+у=-4

у=-4-(-5)

у=1

ж) 4-t=0

t=4-0

t=4

з) -7-t=0

t=-7-0

t=-7

и) 2+5у=0

5у=0-2

5у=-2

у=-2/5

у=-0,4

к) 12а-1=-а+25

12а+а=25+1

13а=26

а=26/13

а=2

л) 8+3b=-7-2b

3b+2b=-7-8

5b=-15

b=-15/5

b=-3

н) 2-с=5с+1

-с-5с=1-2

-6с=-1

с=-1/-6

с=1/6

о) -3d-10=3d-6

-3d-3d=-6+10

-6d=4

d=4/-6

d=-4/6

3-ья фотография

а) 2х=9

х=9/2

х=4,5

б) -х=5,5

х=5,5

в) -х=-9,1

х=9,1

е) z-9=-3

z=-3+9

z=6

ё) t+5=0

t=0-5

t=-5

ж) 4-t=0

t=4-0

t=4

й) 9-4у=-5у

-4у+5у=-9

у=-9

к) 12а=1=-а+25

12а+а=25-12

13а=13

а=13/13

а=1

м) 4n+2=6n+7

4n-6n=7-2

-2n=5

n=5/-2

n=-2.5

н) 2-с=5с+1

-с-5с=1-2

-6с=-1

с=-1/-6

с=1/6

4,7(72 оценок)
Ответ:
Хряшка
Хряшка
19.01.2022

Пошаговое объяснение:

1-ая фотография

а) 3х-12=х

3х-х=12

2х=12

х=12/2

х=6

б) 4х-2=2х+6

4х-2х=6+2

2х=8

х=8/2

х=4

г) 2х+6=4х-2

2х-4х=-2-6

-2х=-8

2х=8

х=8/2

х=4

д) -4х-4=2х+8

-4х-2х=8+4

-6х=12

6х=-12

х=-12/6

х=-2

ё) 3х-2=6+4х

3х-4х=6+2

-х=8

х=-8

ж) 6х+6=4х-2

6х-4х=-2-6

2х=-8

х=-8/2

х=-4

и) 11+2х=55+3х

2х-3х=55-11

-х=44

х=44

й) -15-3х=-7х+45

-3х+7х=45+15

4х=60

х=60/4

х=15

л) 2(2+у)=19-3у

4+2у=19-3у

2у+3у=19-4

5у=15

у=15/5

у=3

м) (4-с)+2(с-3)=-13

4-с+2с-6=-13

-с+2с=-13-4+6

с=-11

2-ая фотография

в) -х=-9,1

х=9,1

г) -х+3=2

-х=2-3

-х=-1

х=1

д) -5+у=-4

у=-4-(-5)

у=1

ж) 4-t=0

t=4-0

t=4

з) -7-t=0

t=-7-0

t=-7

и) 2+5у=0

5у=0-2

5у=-2

у=-2/5

у=-0,4

к) 12а-1=-а+25

12а+а=25+1

13а=26

а=26/13

а=2

л) 8+3b=-7-2b

3b+2b=-7-8

5b=-15

b=-15/5

b=-3

н) 2-с=5с+1

-с-5с=1-2

-6с=-1

с=-1/-6

с=1/6

о) -3d-10=3d-6

-3d-3d=-6+10

-6d=4

d=4/-6

d=-4/6

3-ья фотография

а) 2х=9

х=9/2

х=4,5

б) -х=5,5

х=5,5

в) -х=-9,1

х=9,1

е) z-9=-3

z=-3+9

z=6

ё) t+5=0

t=0-5

t=-5

ж) 4-t=0

t=4-0

t=4

й) 9-4у=-5у

-4у+5у=-9

у=-9

к) 12а=1=-а+25

12а+а=25-12

13а=13

а=13/13

а=1

м) 4n+2=6n+7

4n-6n=7-2

-2n=5

n=5/-2

n=-2.5

н) 2-с=5с+1

-с-5с=1-2

-6с=-1

с=-1/-6

с=1/6

4,4(10 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ