80 км/ч
Представим, что скорость автомобилей 3х,4х и 7х, тогда
1)3х+4х+7х=280
14х=280
х=20(км/ч)
2)20*3=60(км/ч)-скорость первого автомобиля
3)20*7=140(км/ч)-скорость третьего автомобиля
4)140-60=80(км/ч)
Пошаговое объяснение:
х принадлежит множеству (-2, 2,5-1,5*sqrt(5)]
Пошаговое объяснение:
Важно учесть ОДЗ, но мы потом проверим.
Без учета ОДЗ (принимая во внимание только монотоноое возрастание и свойства логарифма, неравенсто можно переписать так:
4-4х >=(x^2-4x+3)*(x+2)
4*(1-x)>=((x-2)^2-1))*(x+2)
4*(1-x)>=(x-1)*(x-3)*(x+2)
Теперь вспомним, что выражение имеет смысл при х<1 (ОДЗ правой части). Тогда и первый логарифм в правой части определен. Кроме того требуется х>-2.
При этих условиях делим на (1-х)
1>=(3-x)*(x+2)
0>=-x^2+5x+5
0=<x^2-5x+6,25-11,25
11,25=<(x-2,5)^2
1,5*sqrt(5)=<x-0,5 или x-2,5=<-1,5*sqrt(5)
1,5*sqrt(5)+0,5=<x или x=<2,5-1,5*sqrt(5)
С учетом ОДЗ -2<x=<2,5-1,5*sqrt(5)
ответ: 80 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Пусть скорость 1 автомобиля 3х км/час. Тогда
скорость 2 автомобиля 4х км/час, a
скорость 3 автомобиля 7х км/час/
Известно, что сумма их скоростей равна 280 км/ час. Следовательно,
3х+4х+7х=280;
14x=280;
x=20 км/час.
скорость 1 автомобиля 3х=20*3=60 км/час
скорость 2 автомобиля 4х=20*4=80 км/час
скорость 3 автомобиля 7х=20*7=140 км/час.
разность между скоростями третьего и первого автомобиля равна
140-60=80 км/час.