Question

3/(1-а³)+3/(1+a³) +6/(1+a⁶)+12/(1+a¹²) +24/(1+a²⁴)+48/(1+a⁴⁸)

Answer 1

$\frac{96}{1-a^{96}}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{3}{1-a^3}+\frac{3}{1+a^3}+\frac{6}{1+a^6}+\frac{12}{1+a^{12}}+\frac{24}{1+a^{24}}+\frac{48}{1+a^{48}}=?\\\\1)\frac{3}{1-a^3}+\frac{3}{1+a^3}=\frac{3(1+a^3)+3(1-a^3)}{(1-a^3)(1+a^3)}=\frac{3+3a^3+3-3a^3}{1^2-(a^3)^2}=\frac{6}{1-a^6}\\\\2)\frac{6}{1-a^6}+\frac{6}{1+a^6}=\frac{6(1+a^6)+3(1-a^6)}{(1-a^6)(1+a^6)}=\frac{6+6a^6+6-6a^6}{1^2-(a^6)^2}=\frac{12}{1-a^{12}}\\\\3)\frac{12}{1-a^{12}}+\frac{12}{1+a^{12}}=...=\frac{24}{1-a^{24}}\\\\4)\frac{24}{1-a^{24}}+\frac{24}{1+a^{24}}=...=\frac{48}{1-a^{48}}$

$5)\frac{48}{1-a^{48}}+\frac{48}{1+a^{48}}=...=\frac{96}{1-a^{96}}$