Существуют ли числа (из множества действительных чисел) x, y, z такие, что x+y+z = 6 и: a. xyz = 6 b. xyz = 9 c. xyz = 8 d. xyz = 7 Обязательно , опишите принцип решения.
Рассмотрим более общую постановку задачи: существуют ли такие действительные числа x,y,z, что x+y+z=A и xyz=B, где А и В - действительные числа?
1) В≠0 => z≠0 => условия равносильны системе x+y=A-z, xy=B/z.
А задача о существовании действительных решений такой системы равносильна задаче о существовании действительных корней квадратного уравнения t²-(A-z)t+B/z=0.
Корни существуют, если дискриминант неотрицательный:
(A-z)²-4B/z>=0
Заметим, что если зафиксировать, например, z=-B, неравенство примет вид
(A+В)²+4>=0 - верно при любых действительных А и В. А значит при таком выборе z для любых допустимых значений А и В найдутся действительные числа x и y, удовлетворяющие исходному условию.
2) В=0 => без ограничения общности, считаем z=0 => условия равносильны уравнению x+y=A. Зафиксировав, например, x=0, получаем y=-A. То есть для любого А найдутся действительные числа x,y,z, удовлетворяющие условию.
Отсюда следует, что ответ на все пункты задачи "Да"
1. Своими корнями растения закрепляют верховья оврагов, тем самым сдерживая овражную эрозию почвы. 2. На очень сильно засоленных почвах можно использовать солевыводящие и соленакапливающие растения (люцерна жёлтая) . 3.Лесопосадки вдоль пахотных угодий защищают почву от ветровой эрозии ( от пыльных бурь) . 4. Зелёные удобрения. Живые растения слегка прикатывают и запахивают в почву. Измельчённые части растений - желанная пища для почвенных обитателей, которые переводят органические вещества растения в минеральные. Зелёное удобрение применяют на бедных почвах - песчаных и супесчаных. Чаще всего используют с этой целью люпин. 5. Для закрепления песков в пустынях используют растения с длинными, распростёртыми вширь корнями или корневищами (белый саксаул, песчаная акация) . 6.Растения являются началом всех пищевых цепочек, в том числе ими питаются почвенные обитатели ( дождевые черви, к примеру) , которые удобряют, рыхлят, овышают плодородие почв. 7. Отмирая, растения отдают свои останки почве, повышая тем самым поверхностный слой почвы и гумус. 8.Корни растений, вместе с веществами, содержащимися в гумусе, создают в почве определённую структуру: комковатую, ореховатую, зернистую и др. Почвы с хорошо выраженной структурой более плодородны.
1) После того как Лейла купила сумку , у неё осталось 45 манат. Это составляет 0,6 всех денег. Сколько стоит сумка? 0,6 всех денег составляет 45 манат. Посчитаем сколько денег было у Лейлы до покупки сумки. 0,6=6/10=3/5 Составим пропорцию 3/5 части (0,6) - 45 манат 1 (5/5) часть - х манат х=45*1:3/5=45:3/5=45*5/3=225/3=75 манат (или 45*1:0,6=75) Было 75 манат - 45 манат остаток=30 манат стоит сумка. ответ: сумка стоит 30 манат.
2) Мехрибан учила вопросы к экзамену . Она выучила 24 вопроса , ей осталось выучить 0,8 всех вопросов . Сколько всего вопросов должна выучить Мехрибан к экзамену. Мехрибан выучила 24 вопроса, затем ей осталось выучить 0,8 всех вопросов. 8/10=4/5 из 5/5 ( 1 часть) 5/5-4/5=1/5 вопросов Мехрибан выучила = 24 вопросам (или 1-0,8=0,2) 4/5 (0,8) - ей осталось выучить. Составим пропорцию: 1/5 (0,2) - 24 вопроса 4/5 (0,8) - х вопросов х=24*4/5:1/5=96 (вопросов) - осталось выучить Мехрибан (или 24*0,8:0,2=96) Значит всего вопросов: 24+96=120 вопросов. ответ: Мехрибан к экзамену должна выучить 120 вопросов.
Да
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим более общую постановку задачи: существуют ли такие действительные числа x,y,z, что x+y+z=A и xyz=B, где А и В - действительные числа?
1) В≠0 => z≠0 => условия равносильны системе x+y=A-z, xy=B/z.
А задача о существовании действительных решений такой системы равносильна задаче о существовании действительных корней квадратного уравнения t²-(A-z)t+B/z=0.
Корни существуют, если дискриминант неотрицательный:
(A-z)²-4B/z>=0
Заметим, что если зафиксировать, например, z=-B, неравенство примет вид
(A+В)²+4>=0 - верно при любых действительных А и В. А значит при таком выборе z для любых допустимых значений А и В найдутся действительные числа x и y, удовлетворяющие исходному условию.
2) В=0 => без ограничения общности, считаем z=0 => условия равносильны уравнению x+y=A. Зафиксировав, например, x=0, получаем y=-A. То есть для любого А найдутся действительные числа x,y,z, удовлетворяющие условию.
Отсюда следует, что ответ на все пункты задачи "Да"