два олимпийца бегут по кругу в одном направлении. Они встречаются каждые 20 минут. Если скорость одного из них увеличить на 6 км/час то они по прежнему будут встречаться каждые 20 минут. Найдите длину круга.
t = 20мин = 1/3час - время, которе бежали олимпийцы до встречи.
х (км) - длина круга - ?
S₁ = v₁* t
S₂ = v₂* t
Если два человека бегут в одном направлении по кругу, то один впервые нагонит другого после одновременного старта только после того, как пробежит ровно на один круг больше.
Допустим, что первый бежал быстрее, т.е. v₁ > v₂. В таком случае
S₁ - S₂ = х (км) - один круг
v₁* t - v₂* t = х
(v₁ - v₂) * t = x (1)
2) Пусть скорость 2-ого олимпийца увеличилась на 6км/час. Тогда
v₂ + 6 > v₁
(v₂ + 6)* t - v₁* t = х
(v₂ + 6 - v₁) * t = x
Т.к. длина круга (х) и время (t = 20мин) одинаковые, то
v₁ - v₂ = v₂ + 6 - v₁
2v₁ - 2v₂ = 6
v₁ - v₂ = 3 Подставляем это выражение в формулу (1) и получаем:
Решение: Количество соли в 80кг морской воды составляет: 80*5% :100%=80*0,05=4 (кг) Обозначим количество воды, которое необходимо выпарить за (х) кг, тогда количество морской воды после выпарения составит: (80-х)кг А так как концентрация соли после выпарения станет равной 20%, составим уравнение: 4/(80-х) *100%=20% 4/(80-х)=0,2 4=(80-х)*0,2 4=16-0,2х 0,2х=16-4 0,2х=12 х=12 : 0,2=60 (кг-такое количество воды нужно выпарить)
ответ: Чтобы получить 20%-ный раствор соли в морской воде необходимо выпарить 60 кг воды
1 км
Пошаговое объяснение:
v₁ - скорость 1-ого олимпийца
v₂ - скорость 2-ого олимпийца
t = 20мин = 1/3час - время, которе бежали олимпийцы до встречи.
х (км) - длина круга - ?
S₁ = v₁* t
S₂ = v₂* t
Если два человека бегут в одном направлении по кругу, то один впервые нагонит другого после одновременного старта только после того, как пробежит ровно на один круг больше.
Допустим, что первый бежал быстрее, т.е. v₁ > v₂. В таком случае
S₁ - S₂ = х (км) - один круг
v₁* t - v₂* t = х
(v₁ - v₂) * t = x (1)
2) Пусть скорость 2-ого олимпийца увеличилась на 6км/час. Тогда
v₂ + 6 > v₁
(v₂ + 6)* t - v₁* t = х
(v₂ + 6 - v₁) * t = x
Т.к. длина круга (х) и время (t = 20мин) одинаковые, то
v₁ - v₂ = v₂ + 6 - v₁
2v₁ - 2v₂ = 6
v₁ - v₂ = 3 Подставляем это выражение в формулу (1) и получаем:
х = (v₁ - v₂)* t = 3 * 1/3 = 1(км)
ответ: длина круга 1 км