Question

первая труба наполняет бассейн за 20 минут вторая за 15, третья труба опорожняет полный бассейн за 12 минут. за сколько минут наполнится 60% бассейна если открыть все трубы одновременно

Answer 1

18 минут.

Пошаговое объяснение:

1 труба за 1 минуту наполнит 1/20 часть бассейна

2 труба за 1 минуту наполнит 1/15 часть бассейна

3 труба за 1 минуту опустошит 1/12 часть бассейна

Три трубы за 1 минуту наполнят  1/20 + 1/15 - 1/12 = 1/30 часть бассейна.

60% бассейна три трубы наполнят за 0,6 : 1/30 = 18 минут.

Answer 2

18

Пошаговое объяснение:

$v1*20=1$ , где v1 - скорость потока воды из первой трубы, 1 - полный объем бассейна.

$v2*15=1$ , где v2 - скорость потока воды из второй трубы.

$-v3*12=1$ , где v3 - скорость потока воды утекающей в третью трубу.

$v1=\frac{1}{20} ; v2=\frac{1}{15}; v3=-\frac{1}{12}$

$(v1*t+v2*t+v3*t)=\frac{6}{10}$

$(\frac{1}{20} *t+\frac{1}{15} *t-\frac{1}{12} *t)=\frac{6}{10}$, где t - время необходимое для наполнения бассейна;

$(\frac{15*12+20*12-20*15}{20*15*12} )*t=\frac{6}{10} \\(\frac{180+240-300}{3600} )*t=\frac{6}{10} \\\frac{120}{3600} *t=\frac{6}{10} \\t=\frac{6*3600}{120*10} =\frac{21600}{1200} =18$