Question

Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если в1=-13 и в4=104

Answer 1

Формула n-ого члена геометрической прогрессии:

$b_n=b_1q^{n-1}$

Используя ее, запишем:

$b_4=b_1q^3$

$104=-13q^3$

$q^3=104:(-13)$

$q^3=-8$

$q=-2$

Формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии:

$S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

Используя ее, запишем:

$S_5=\dfrac{-13\cdot((-2)^5-1)}{-2-1}=\dfrac{-13\cdot(-32-1)}{-3}=-\dfrac{13\cdot33}{3}=-143$

ответ: -143