1)
2)
3}
4)
4, 64.
Пошаговое объяснение:
Очевидно, арифметические прогрессии с разными разностями не могут содержать больше, чем одно общее число.
Второе наблюдение: непостоянная арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия не могут иметь больше двух общих членов.
Действительно, пусть x - d, x и x + d - геометрическая прогрессия (это арифметическая прогрессия по построению). Тогда
Если бы у арифметических прогрессий был бы общий член, то любая другая подпоследовательность длины 4 содержала бы как минимум 3 члена одной из этих прогрессий. Значит, арифметические прогрессии не имеют общих членов.
Остается два варианта:
1) Последовательность: x - 12, x - 8, x - 4, x, y, y + 16, y + 32, y + 48.
Геометрическая прогрессия: x - 4, x, y, y + 16. Условие того, что это геометрическая прогрессия:
Корень первого сомножителя y = 0. Ищем корни скобки:
Итак, y = -16/3, 0 и 16. Им соответствуют
x = 8/3, x = 0 и x = 8, соответственно. Первые два варианта не подходят, при этом последовательность не получается возрастающей. Остается единственный вариант: x = 8, y = 16. Тогда последовательность имеет вид:
-4, 0, 4, 8, 16, 32, 48, 64.
2) Последовательность: x - 48, x - 32, x - 16, x, y, y + 4, y + 8, y + 12.
Геометрическая прогрессия: x - 16, x, y, y + 4. Условие того, что это геометрическая прогрессия:
Заметим, что если поменять x на -y, а y на -x, то получится точно такая же система, что и в первом случае. Тогда и решения её известны: (-16, -8), (0, 0) и (16/3, -8/3).
Вновь только первое решение соответствует возрастающей последовательности:
-64, -48, -32, -16, -8, -4, 0, 4.
рассмотрим четырехугольник ABCD. угол А-90 по условию. СH-высота. значит угол H-90. угол B-тоже 90 т.к. трапеция прямоугольная. зн. угол BCH - тоже 90(360-(90+90+90)=90). зн. этот четырехугольник - прямоугольник т.к. у прямоугольника все углы по 90. BC параллельна AD и секущей AC. угол АCH- 45(как накрестлежащий при вышесказанных параллельных). рассмотрим треугольник ACD. угол САН - 45(т.к. угол А -90 а угол САВ - 45. зн. 90-45=45) угол D=45. по вычислению(360 - (90+90+135). зн. этогт треугольник равнобедренный. а в равнобедренном треуг. биссекктриса - медиана и высота. зн. АН=НD=15.Теперь рассмотрим треуг АВС и треуг. АНС. они равны по катету и гипотенузе(гипотенуза - общая а в прямоугольнике противоположные стороны равны. тоесть АН=ВС=15). значит этот четырехугольник - квадрат. значит все стороны равны значит наименьшая боковая сторона равна 15. вроде так)))
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
3. 2/3 - 2. 1/2 : х = 1. 1/2
2. 1/2 : х = 3. 2/3 - 1. 1/2
2. 1/2 : х = 3. 4/6 - 1. 3/6
2. 1/2 : х = 2. 1/6
х = 2. 1/2 : 2. 1/6
х = 5/2 : 13/6
х = 5/2 * 6/13
х = 30/26
х = 15/13
х = 1. 2/13
3/8 * х + х = 1. 1/4
3/8х + х = 1. 1/4
1. 3/8х = 1. 1/4
11/8х = 5/4
х = 5/4 : 11/8
х = 5/4 * 8/11
х = 5/1 * 2/11
х = 10/11
7. 4/9 * х + 1. 2/3 = 7. 1/4
7. 4/9х + 1. 2/3 = 7. 1/4
7. 4/9х = 7. 1/4 - 1. 2/3
7. 4/9х = 7. 3/12 - 1. 8/12
7. 4/9х = 6. 15/12 - 1. 8/12
7. 4/9х = 5. 7/12
67/9х = 67/12
х = 67/12 : 67/9
х = 67/12 * 9/67
х = 9/12
х = 3/4
15. 4/5х - 2. 2/3 = 3. 5/6
15. 4/5х = 3. 5/6 + 2. 2/3
15. 4/5х = 3. 5/6 + 2. 4/6
15. 4/5х = 5. 9/6
79/5х = 39/6
79/5 = 13/2
х = 13/2 : 79/5
х = 13/2 * 5/79
х = 65/158