Question

Среднее арифметическое набора из шести чисел равно 10. Каково среднее арифметическое оставшихся чисел после вычитания 25 из набора?​

Answer 1

$5 \frac{5}{6}$

Пошаговое объяснение:

ср.арифм. а1, а2, ...а6 = 10

Т.е

$\frac{(a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6})}{6} = 10 \\$

А значит сумма всего набора равна

$a_{1} {+} a_{2} {+} a_{3} {+ }a_{4}{ +} a_{5}{+}a_{6}= 10 \times 6 = 60\\$

После вычета 25 из набора остается:

$\small{a_{1} {+} a_{2} {+} a_{3} {+ }a_{4}{ +} a_{5}{+}a_{6}{ -} 25 {=} 60 {- 25} = 35}\\$

А среднее арифметическое будет

$\small\frac{(a_{1}{ +} a_{2} {+} a_{3} {+} a_{4} {+ }a_{5} {+ }a_{6} {- }25)}{6} = \frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6} \\$