Решать нужно с конца. Для того чтобы игрок стал победителем, необходимо чтобы на предпоследнем ходу оставалось спичек хотя бы на 1 больше, чем можно снять со стола за один раз. Т.е. на предпоследнем ходу должно остаться 4 спички. Действительно, если на столе 4 спички, то сколько бы спичек не взял соперник, на столе после его хода останется такое количество спичек, которое можно взять в соответствии с условием игры за один раз. Например, соперник возьмет 1 или 2, или 3 спички, тогда победителю достанутся 3 или 2, или 1 спичка соответственно. Отбросим эти 4 спички, останутся 15-4=11 спичек. Далее рассуждаем также. Т.е. для того чтобы выиграть необходимо на каждом ходу оставлять количество спичек, кратное 4. Это может сделать уже 1-й игрок, взяв сразу 3 спички. Далее ему необходимо брать столько спичек, чтобы их количество в сумме со спичками, взятыми 2-м игроком, составляло 4. ответ: при правильной игре всегда будет выигрывать 1-й игрок.
1 - всего участников марафона х - доля допенсионного возраста х+0.5х - доля пенсионеров х+х+0.5х=1 2.5х=1 х=0.4 - доля допенсионного возр. 0.4+0.5*0.4=0.6 - доля пенсионеров 1. До финиша добрались 20% пенсионеров: 0.6=100% ?=20% 20%=0.12 - отдоли участвующих 2. До финиша добрались 90% допенсион. возр.: 0.4=100% ?=90% 90%=0.36 от доли участвующих 3. 0.12+0.36=0.48 - от общей доли участвующих (пенсионеров + допенсион. возраст): 1=100% 0.48=? 0.48=48% из 100% участвующих. ответ: до финиша добрались 48% всех участников марафона.
