Длина одной стороны прямоугольника 7 см, а его площадь - 4,2 дм2. Прямоугольник нужно разрезать на всевозможные большие равные квадраты. Сколько таких квадратов можно получить? Каков периметр оставшейся части?
Угловой коэффициент касательной к кривой y = x³ - 3x² - x + 5 в точке N(3;2) равен
Решение Угловой коэффициент k касательной(y = kx + b) к кривой y = f(x) в точке х₀ численно равен производной этой функции в этой точке k = f'(x₀) найдем производную функции y'(x) = (x³ - 3x² - x + 5)' = (x³)' - (3x²)' - (x)' + (5)' = 3x³⁻¹ - 3·2x²⁻¹ - 1 + 0 = = 3x² - 6x - 1 найдем значение углового коэффициента касательной в точке х₀ = 3 k = y'(3) = 3·3² - 6·3 - 1 = 27 - 18 - 1 = 8
Угловой коэффициент касательной к кривой y = x³ - 3x² - x + 5 в точке N(3;2) равен
Решение Угловой коэффициент k касательной(y = kx + b) к кривой y = f(x) в точке х₀ численно равен производной этой функции в этой точке k = f'(x₀) найдем производную функции y'(x) = (x³ - 3x² - x + 5)' = (x³)' - (3x²)' - (x)' + (5)' = 3x³⁻¹ - 3·2x²⁻¹ - 1 + 0 = = 3x² - 6x - 1 найдем значение углового коэффициента касательной в точке х₀ = 3 k = y'(3) = 3·3² - 6·3 - 1 = 27 - 18 - 1 = 8
1 дм² = 100 см²
S = a · b = 4,2 дм² = (4,2 · 100) см² = 420 см² - площадь
а = 7 см - ширина прямоугольника (длина одной стороны)
b = S : a = 420 : 7 = 60 см - длина прямоугольника
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|_ _|__ а = 7 см - ширина
b = 60 см - длина
60 : 7 = 8 (ост. 4) - 8 раз по 7 см и 4 см в остатке
Получили 8 квадратов 7х7 см
Р = (a + b) · 2 = (7 + 4) · 2 = 11 · 2 = 22 см - периметр оставшейся части.
ответ: 8 квадратов; 22 см - периметр оставшейся части.