Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
Пошаговое объяснение:
Пусть х г - масса 1-го сплава, тогда
(400-х) г - масса 2-го сплава.
20%=0,2
10%=0,1
13%=0,13
0,2х г - масса цинка в 1-м сплаве;
0,1 · (400-х) г - масса цинка во 2-м сплаве;
0,13 · 400=52 г - масса цинка в новом сплаве.
Уравнение.
0,2х + 0,1 · (400-х) = 52
0,2х + 40 - 0,1х = 52
0,1х = 52 - 40
0,1х = 12
х = 12 : 0,1
х = 120 г - масса 1-го сплава.
ответ: 120 г.