Галинка спочатку підняла дрон на певну висоту над землею. Потім опустила його на 20 м. Далі ще опустила - id2009619320221222 от littlecat123 22.12.2022 12:04

Question

Математика: Галинка спочатку підняла дрон на певну висоту над землею. Потім опустила його на 20 м. Далі ще опустила на третину від початкової висоти. Тодi до землі залишилося 16 м. На яку висоту Галинка підняла дрон спочатку? Як вирiшити без рiвняння ??

littlecat123 · Accepted Answer

Кажется одно условие лишнее
{ b₁*q^(n-1) =1/6 ; b₁/(1-q) =16/3 ⇒q^(n-1)(1-q) =1/32
(одно условие не использую )
q =1/2 ; n =5 удовл . (существует ли другие решения ?)
b₁(1-q) =16/3 ⇒ b₁ = 8/3 ;
8/3 ;4/3;;2/3;1/3; b₅ =1/6 ;1/12; 1/24;
ответ :5
Проверка :
S₁= 8/3 +4/3 +2/3 +1/=(8+4+2+1)/3 =15 /3=5 ;
S₂ =(1/12)/(1-1/2) =1/6 ;
S₁/S₂ = 5 : 1/6 =30 .

Пусть члену равному 1/6 предшествует n членов ,тогда сумма всех членов стоящих до него будет S₁ = b₁(1-q^n)/(1-q) ,а сумма всех членов стоящих после него будет S₂ =(q/6)/(1-q) =q/(6(1-q)) [ они тоже составляют беск. убыв. прогр. с первым членом 1/6*q =q/6 ].
Можно написать систему :
{ S=16/3 ; S₁/S₂ = 30 ⇔ { b₁/(1-q) =16/3 ; b₁(1-q^n)/(1-q) : (q/(6(1-q)) =30 .
16/3*(1-q)*(1-q^n)/(1-q)*6(1-q)/q =30 ⇒ (1-q^n)*(1-q)/q =15/16.

MOGZ ответил