Question

Известно, что (x+1/x)^2=3 .Чему равно значение x^3+1/x^3​

Answer 1

Забавная задача. Если $(x+\frac{1}{x})^2=3\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=3;\ x^2+\frac{1}{x^2}=1; x^2-2+\frac{1}{x^2}=-1; (x-\frac{1}{x})^2=-1,$

чего не может быть (по крайней мере в действительных числах). Значит, требуемое выражение вычислить не представляется возможным.

Answer 2

0

Пошаговое объяснение:

сумма кубов  x^3+(1/x^3)=(x+1/x)*(x^2+1/x^2-1)

(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2

значит x^2+1/x^2=1

Тогда

x^3+(1/x^3)=0

Конечно, x^2+1/x^2=1 не имеет решения в действительных числах, но

при этом можно вычислить x^3+(1/x^3).

Если, всё же, искать комплексные х, то проще всего из уравнения

х^6=-1  (решить проще всего в  экспоненциальной форме).