Рассмотрим треугольник, где диагональ прямоугольника будет гипотенузой, а длина и ширина - катетами, т.е треугольник прямоугольный. х - ширина, тогда х+2 - длина Применяем теоремуПифагора х^2 +(х+2)^2 = (корень из 20)^2 х^2 + х^2 + 4x +4 = 20 2x^2 +4x +4 - 20 = 0 2x^2 +4x -16 = 0 D = 16 - 4*2* (-16) D = 144 (12) x = (-4+12):4 х=2 (второй корень отрицательный, не берем, т.к. длина не может быть отрицательной) Итак, ширина равна 2. Длина 2+2 = 4 Площадь равна 2*4 = 8см^2
Попробуем разными найти кол-во детей. Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5. Другим можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4. Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять. Получаем уравнение: = Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. Всё получается верно))
Попробуем разными найти кол-во детей. Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5. Другим можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4. Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять. Получаем уравнение: = Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. Всё получается верно))
20=2х^2+4х+4
х^2+2х-8=0
х=2, следовательно длина - 4
Теперь площадь:
2•4=8
ответ: г)8