Question

с решением . Желательно с объяснением Для функции 1)Найдите нули 2) Проходит ли график через точки ​

Answer 1

1) нулями функции у = (х²-х)/6 являются точки х₁ = 0, х₂ = 1;

2) график функции у = (х²-х)/6 через точку М (0; 6) не проходит, а через точку N (4; 2) проходит.

Пошаговое объяснение:

1) Нули функции - это те значения х, при которых у = 0.

В числителе дроби у = (х²-х)/6  вынесем х за скобки:

х²-х = х(х-1);

получим:

у = х(х-1)/6

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, то есть:

либо х = 0, откуда х₁ = 0

либо (х-1) = 0, откуда х₂ = 1.

ответ: нулями функции у = (х²-х)/6 являются точки х₁ = 0, х₂ = 1.

2)

Проверяем точку М (0; 6)

В точке М х = 0, у = 6.

А график функции у = (х²-х)/6 при х = 0 проходит через точку у = 0, так как у от нуля равен:

у(0) = (0²-0) / 6 = 0/6 = 0.

ВЫВОД: график функции у = (х²-х)/6 через точку М (0; 6) не проходит.  

Проверяем точку N(4; 2)

В точке N х = 4, у = 2.

Подставим х = 4 в выражение у = (х²-х)/6 и посмотрим, сколько получится; если получится у = 2, то это будет означать, что график функции у = (х²-х)/6 проходит через точку N, у которой х = 4, у = 2; а если получится какое-то другое число, то это будет означать, что график функции у = (х²-х)/6 не проходит через точку N (4; 2).

Подставляем в выражение у = (х²-х)/6 вместо х число 4, получаем:

у(4) = (4² - 4)/6 = (16-4)/6=12/6 = 2.      

ВЫВОД: график функции у = (х²-х)/6 проходит через точку N (4; 2).

1) нулями функции у = (х²-х)/6 являются точки х₁ = 0, х₂ = 1;

2) график функции у = (х²-х)/6 через точку М (0; 6) не проходит, а через точку N (4; 2) проходит.