4. В мешке лежат конфеты. Если раздать их поровну двум друзьям, то останется одна конфета. Если раздать - id2009944420201220 от слав4552 20.12.2020 10:08

Question

Математика: 4. В мешке лежат конфеты. Если раздать их поровну двум друзьям, то останется одна конфета. Если раздать их поровну трём друзьям, тоже останется одна. Если раздать их поровну четырём друзьям, останется одна. Если раздать их поровну пятерым друзьям, останется одна. Если раздать их поровну шестерым друзьям, опять останется одна конфета. Сколько конфет может быть в мешке?

слав4552 · Accepted Answer

Количество кур - х , число ног - 2х.
Количество кроликов - у , число ног -4у
Всего ног во дворе 20. Уравнение:
2х+4у=20
при этом х≥1 ; у≥1 ⇒   х<20/2<10 ; у<20/4 <5
Выразим у :
у=(20-2х)/4 =5-0,5х
Найдем при каких значениях х , значение у- является натуральным числом:
х= 1 ⇒ у=5-0,5 = 4,5 - не подходит
х=2   ⇒ у= 5- 0,5*2 = 4
х=3   ⇒ у= 5 -0,5*3 = 3,5 - не подходит
х=4  ⇒ у= 5- 0,5*4 = 3
х=5 ⇒ у = 5- 0,5*5 =2,5 - не подходит
х= 6 ⇒ у = 5-0,5*6 = 2
х=7 ⇒ у= 5 -0,5 * 7 = 1,5 - не подходит
х=8 ⇒ у = 5 -0,5 *8 = 1
По двору могут гулять :
2 куры и 4 кролика - максимальное количество.
4 куры и 3 кролика
6 кур и 2 кролика
8 кур и 1 кролик

ответ: 4 кролика.

MOGZ ответил