Question

Автомобиль едет из пункта А в пункт Б и обратно. Первую половину пути из A в Б он едет со скоростью 60км/час, а остаток пути - со скоростью 30 км /час. Развернувшись в пункте Б, он половину времени на пути обратно ехал со скоростью 60км/час и остаток пути со скоростью 30 км /час. Определите на сколько средняя скорость на обратном пути больше средней скорости при движении из А в Б​

Answer 1

на 5 км/час

Пошаговое объяснение:

пусть путь S км, общее время t

тогда

средняя скорость на пути из А в Б

время на первую половину пути и на вторую половину пути

$\displaystyle t_1 = \frac{S}{2} :60 = \frac{S}{120} \\\\t_2=\frac{S}{2} :30 = \frac{S}{60}$

общее время

$\displaystyle t= t_1+t_2=\frac{S}{120} +\frac{S}{60} =\frac{3S}{120} =\frac{S}{40}$

тогда

$\displaystyle v_{cp} = S/t = S:\frac{S}{40} = 40$   (км/час)

средняя скорость на пути из Б в А

путь за первую половину времени и за вторую половину времени

$\displaystyle S_1=\frac{t}{2} *60=30t\\\\S_2=\frac{t}{2} 30=15t$

весь путь

$\displaystyle S= S_1+S_2=30t+15t=45t$

тогда

$\displaystyle v_{cp}= S/t=45t:t=45$  (км/час)

ответ

средняя скорость на обратном пути больше средней скорости при движении из А в Б​  на  (45-40)=5 (км/час)