Question

Найдите наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции

Answer 1

-14

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: х+14≥0

х≥-14

ОДЗ: х-7≠0

х≠7

Из области определения следует, что х не может равняться 7 и должно быть больше или равно -14.

Т.к -14 входит в область определения и является самым малым целым числом входящим в него, это и есть ответ.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{\sqrt{x+14} }{x-7}$

Найдём D(f), функция f(x) определена когда подкоренное выражение не отрицательно, а знаменатель не равен нулю

То есть надо решить систему

$\left \{ {{x+14\geq 0} \atop {x-7\neq 0}} \right. \left \{ {{x\geq -14} \atop {x\neq 7}} \right.$  

Из систем понятно, что D(f)=[-14;7)∪(7;+∞)

Понятно, что наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции равняется -14