Х/12 = 10/24
24Х= 12×10
24Х= 120
Х= 120÷24
Х= 5
давайте заранее вспомним формулы, необходимые для решения данных уравнений:
если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней;
если D = 0, то корень один;
если D > 0, то корней два;
а) D = 12 в квадрате - 4×4m = 144 - 16m
возможны три случая решенного уравнения относительно m:
m < 9 - корня два;
m = 9 - корень один;
m > 9 - корней нет
с) D = m в квадрате - 4×1×1 = m в квадрате - 4
возможны три случая решенного уравнения относительно m:
m принадлежит интервалам от - бесконечности до -2 символ объединения от 2 до + бесконечности, два корня;
m1 = -2, m2 = 2, один корень;
m принадлежит интервалу от -2 до 2, корней нет
b) изменим знаки частей уравнения:
mx в квадрате + (2m+1)x - (m-1) = 0
исключим значения m для которых старший коэффициент = 0:
m не должен быть = 0
D = (2m+1) в квадрате - 4m(-(m-1)) = 8m в квадрате + 1, потому как D > 0 для любого значения m не = 0, мы имеем два корня
d) исключим значения m для которых старший коэффициент = 0:
m не должен быть = 0
D = 4 в квадрате - 4m(-m+3) = 4m в квадрате - 12m + 16, потому как D > 0 для любого значения m не = 0, мы имеем два корня
Если числитель и знаменатель дроби одновременно разделить или умножить на одно и то же число, то значение дроби не изменится.
х/12 = 10/24
24 : 12 = 2 - во столько раз больше знаменатель второй дроби
10 : 2 = 5 - во столько раз меньше числитель первой дроби
5/12 = (5·2)/(12·2) = 10/24
Или так:
х/12 = 10/24 - это пропорция
х · 24 = 12 · 10 - свойство пропорции
х · 24 = 120
х = 120 : 24
х = 5
ответ: х = 5.