1)6а-9b=3(2a-3b)
2)4x-xy=x(4-y)
3)5ab-5ac=5a(b-c)
4)3m^2-6mn=3m(m-2n)
5)a^7+a^4=a^4(a^3+1)
6)15ab^2-5ab=5ab(3b-1)
Пошаговое объяснение:
а)
Построение
1. Допустим, что MN не параллельна АВ.
2. Продолжим MN и АВ до пересечения их в т. О.
3. ОК ⊂ пл. АВС (т.к. О ∈ АВС и K ∈ АВС).
4. Соединим точки K и N.
5. Плоскости ONK и ОАK (то есть пл. АВС) пересекаются по прямой OK.
6. Поэтому продолжим OK до пересечения с DC в т. L. Соединим точки K и L - ведь они лежат в одной плоскости.
7. Противоположные грани АА1В1В и DD1C1C секущая плоскость пересечет по параллельным прямым (по теореме II), поэтому в плоскости DD1C1C проведем LP || NM.
8. Соединим т. Р и т. М.
9. MNKLP - искомое сечение.
ВОТ НАДЕЮСЬ
Пошаговое объяснение:
1) 6a-9b = 3*2a-3*3b = 3(2a-3b)
2) 4x-xy = x*4-x*y = x(4-y)
3) 5ab-5ac = 5a*b-5a*c = 5a(b-c)
4) 3m²-6mn = 3m*m-3m*2n = 3m(m-2n)
5) a⁷+a⁴ = a⁴*a³+a⁴ = a⁴(a³+1)
6) 15ab²-5ab = 5ab*3b-5ab = 5ab(3b-1)