y = x³ - 3x² - 9x + 2
производная
y' = 3x² - 6x - 9
приравняем y' нулю и найдём экстремальные точки
3x² - 6x - 9 = 0
или
x² - x - 3 = 0
D = 1 + 12 = 13
√D = √13
x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3
x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3
Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,
в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум
ответ:1. На полке в один ряд стоят книги. Энциклопедия стоит пятой слева и семнадцатой справа. Сколько книг на полке?
ответ. 21 книга.
2. Двое поделили между собой 7 рублей, причем один из них получил на 3 рубля больше другого. Сколько кому досталось?
ответ. Одному — 2 рубля, другому — 5 рублей.
3. Число 2002 "симметричное", т.е. читается одинаково слева-направо и справа-налево. Напишите следующее за ним симметричное число.
ответ. 2112.
4. Торговец купил корову за 7 долларов, продал ее за 8, потом вновь купил ту же корову за 9 долларов и опять продал за 10. Какую прибыль он получил?
ответ. 2 доллара.
Пошаговое объяснение:
4; 6;8;9;10;12;14;15;16;18;20;21;22;24;25;26;27;28;30