Корнями уравнения являются числа: 7,5, 20.
Пошаговое объяснение:
(0,4х - 3)(9 - 0,45х) = 0
Чтобы произведение двух слагаемых равнялось нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю (пишем совокупностью):
[0,4x - 3 = 0; [0,4x = 3; [x = 7,5;
[9 - 0,45x = 0 <=> [9 = 0,45x <=> [x = 20
ответ: 7,5; 20.
2 вариант - решить перемножением каждого члена левой скобки на каждый член правой. Получаем квадратное уравнение и решаем его:
(0,4х - 3)(9 - 0,45x) = 0
0,4x * 9 - 0,4x * 0,45x - 3 * 9 - 3 * (-0,45x) = 0
3,6x - 0,18x² - 27 + 1,35x = 0
-0,18x² + 4,95x - 27 = 0 | *100
-18x² + 495x - 2700 = 0 | *(-9)
2x² - 55x + 300 = 0
D = b² - 4*a*c. D = 3025 - 2400 = 625
√D = √625 = 25
x₁ = (-b - √D) / 2a = (55 - 25) / 4 = 7,5
x₂ = (-b + √D) / 2a = (55 + 25) / 4 = 20
ответ: 7,5; 20.
Из первого сообщения Альберта, мы узнаем что день рождения Шерил, не в мае, и не в июне.
Объясняю:
Если бы день рождения был бы в мае или в июне, то Альберт не был бы так уверен в незнании Бернарда. Так как, если бы Шерил сообщила Бернарду число 18 или 19, то он бы знал бы и месяц. Дело в том, что 18 и 19 - это уникальные числа, которые не повторяются в списке Шерил. Поэтому 18 мая и 19 июня - это уникальные даты. Из-за этого, уверенность Альберта - позволяет нам вычеркнуть два этих месяца.
Хорошо, остался июль и август. Заметим что из второй фразы диалога - фразы Бернарда - мы убеждаемся что можно вычеркнуть 14 июля и 14 августа, так как Бернард уверен, что он знает день рождения. А если бы Шерил сообщила бы ему число 14, то он бы не мог быть таким уверенным. Следовательно, остается 16 июля, 15 августа и 17 августа.
Теперь, из последней фразы Альберта, мы можем заключить что день рождения Шерил - 16 июля. Почему?
Объясняю: Альберт знает месяц, значит если бы день рождения был бы в Август, то Альберт не был бы уверен в своем знании. Так как, есть два варианта - 15 августа и 17 августа.
Однако, он уверен что знает когда у Шерил день рождения, поэтому - 16 июля.
Произведение двух множителей равно 0. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен 0.
1) 0,4х-3=0
0,4х=3
х=3:0,4=3*10/4=7,5
2) 9-0,45х=0
0,45х=9
х=9:0,45=900/45=20
ответ: 20 и 7,5.
Проверка:
0,4*7,5=3; 3-3=0; подходит.
0,45*20=4,5*2=9; 9-9=0; подходит.