Question

только график нарисовать по уже детальному описанию $f(x)=\left \{ {{x^{2} +1} \atop {-3x-1}} \left \ {{x\geq 0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right.$

a)Нарисуйте график функции. Объясните каждый шаг построения графика.
Б)Найдите области увеличения и уменьшения функции.
в)Покажите, что есть: f(-2)=f(2) и f(-1)=f(1)
Можно ли сделать вывод, что f - четная функция?
{ x² + 1 , x ≥ 0 ,
f(x) = { - 3x - 1 , x< 0 ;
а ) Для x ≥ 0 берем правую половину параболы у = х² и переносим

параллельно вдоль оси Оу на 1 вверх;
для x< 0 строим луч, у которого начало т. (0 - 1) не включается

и он проходит через точку (- 1; 2).
б) (- ∞; 0) - промежуток убывания;
[0; + ∞) - промежуток роста;

f( - 2 ) = - 3 * ( - 2 ) - 1 = 5 ; f( 2 ) = 2² + 1 = 5 ; f( - 2 ) = f( 2 ) ;

f( - 1 ) = -3 * ( -1 ) - 1 = 2 ; f( 1 ) = 1² + 1 = 2 ; f( - 1 ) = f( 1 ) .

Так КАк f( - 3 ) = 8 , a f( 3 ) = 10 , то f( - 3 ) ≠ f( 3 ) . Поэтому функция f (x)

ни парная, ни нечетная.