Question

В начале недели в блюдце было 4000 бактерий. Через четыре дня в блюдце было уже 7000 бактерий.Популяция бактерий росла в той же пропорции за равные периоды времени. 1)Найдите формулу, описывающую размер бактериальной популяции как функцию времени,

2)Сколько бактерий было в блюдце через десять дней? Может быть дано приблизительное значение

3)Через сколько времени в блюдце осталось $10^{5}$ бактерий?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано:

N = 4000

t₁ = 4

N(4) = 7000

1) N(t) - ?

2) N(10) - ?

3) t, если N(t) = 10⁵

Пусть коэффициент роста бактерий равен k

Тогда:

N(4) = N +4k

7000 = 4000 + 4k

4k = 3000

k = 3000/4 = 750

Получили формулу:

N(t) = 4000 +  750·t

2)

t = 10

N(10) = 4000 + 750·10 = 4000 + 7500 = 11 500 бактерий

3)

100 0000 = 4000 + 750t

750t = 100 000 - 4 000 = 96 000

t = 96 000 / 750 = 128 дней