Question

(2a + b)(b - 2a) - (a - b)^2
Коментуйте кожну дію, будь ласка. Дякую.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(2a+b)(b-2a)-(a-b)^2

(2a+b) переставляем местами

(b+2a)(b-2a)-(a-b)^2

Используем формулы:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

и

(а-b) ^2=a^2-2ab+b^2

b^2-4a^2-(a^2-2ab+b^2)

Расскрываем скобки:

b^2-4a^2-a^2+2ab-b^2=

= - 5a^2+2ab

Answer 2

$2ab-5a^2.$

Пошаговое объяснение:

$(2a+b)(b-2a)-(a-b)^2.$

Замечаем, что первые две скобки образуют формулу разности квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ и в первых скобках можно поменять местами слагаемые, так как от их перестановки сумма не меняется:

$(b+2a)(b-2a)-(a-b)^2.$

Теперь раскрываем скобки по формулах сокращенного умножения (есть на фотографии):

$b^2-(2a)^2-(a^2-2ab+b^2)=b^2-4a^2-a^2+2ab-b^2=2ab-5a^2.$