Question

Решите две задачи 1) В столовую завезли 150 кг гречки и 120 кг риса . Ежедневно расход равен 3 кг риса и 5 кг гречки. Через сколько дней гречки и риса станет поровну?
2)Двум рабочим требуется изготовить одинаковое количество деталей. Однако первый рабочий делал в день 25 деталей , а второй только 20 . Поэтому через 10 дней первому рабочему осталось сделать в 2 раза меньше деталей чем второму . Сколько деталей осталось сделать каждому рабочему?

Answer 1

1) 15 дней

2) 50, 100 деталей

Пошаговое объяснение:

1) гречки на 30 кг больше риса, но гречки в день расходуется больше, значит, каждый день количество гречки близится к количеству риса. Найдём скорость сближения:

5кг - 3кг = 2кг → ежедневно количество гречки близиться к количество риса на 2 кг. Теперь делим разницу гречки с рисом на скорость сближения:

30 : 2 = 15 → За 15 дней гречки станет столько же, сколько риса

2)Составим равенство где х будет общее количество деталей:

х - 25 * 10 = (х - 20 * 10):2

От общего количества деталей мы отнимаем уже сделанные, для этого скорость умножаем на время, а для второго рабочего еще делим на 2 чтобы уравнять выражение, так первому осталось в два раза меньше деталей

Получилось

х - 250 = $\frac{x - 200}{2}$

х -  250 = $\frac{1}{2}$х - 100

Переносим известное вправо, а неизвестное влево меняя при этом знаки на противоположные

х - $\frac{1}{2}$х = -100 + 250

$\frac{1}{2}$х = 150

Половина х = 150, значит:

х = 300

Теперь подставляем 300 вместо х и получаем что

300 - 250 = 50 деталей осталось первому рабочему

и

300 - 200 = 100 деталей осталось второму рабочему