В кружке по бальным танцам занимаются 5 девочек: Анастасия, Виктория, Надежда, Светлана и Яна. Их фамилии - id2010954520200824 от andrejpuzanov90 24.08.2020 09:28

Question

Математика: В кружке по бальным танцам занимаются 5 девочек: Анастасия, Виктория, Надежда, Светлана и Яна. Их фамилии (в каком-то порядке) Анастасова, Викторова, Надеждина, Светланова и Янова. Виктория на год младше Викторовой, Надежда на три года младше Надеждиной, Светлана на два года младше Светлановой, Яна на четыре года младше Яновой. Кто старше Анастасия или Анастасова и на сколько лет?

andrejpuzanov90 · Accepted Answer

Пусть некоторое n-значное число таково, что его учетверённая сумма цифр равна самому числу. Сумма цифр не превосходит 9n, учетверённая сумма цифр не больше 36n, и это число должно быть не меньше, чем 10^(n - 1). Перебором находим, что это не выполнено уже при n = 4 (36 * 4 = 144 10^3), при больших n это тем более не выполняется, так как при увеличении n на 1 к 36n прибавляется 36, а к 10^(n - 1) не меньше, чем 9000.  1) n = 1: очевидно, ни одно однозначное число не удовлетворяет условию. 2) n =...

MOGZ ответил