У нас есть правильная четырёхугольная пирамида SABCD (S вершина),в основании которой лежит правильный четырекутник (квадрат).Также у нас есть апофема,проведеная з вершини S боковой грани и высота пирамиды.
1)Проводим от нижней точки высоты до боковой грани радиус правильного квадрата
2)Ищем сторону ОК из трехугольника SOK за теоремой Пифагора:
OK²=SK²-SO²
OK²=13²-12²
OK²=169-144
OK²=25
OK=5 ( см)
3)Далле если мы нашли радиус,то согласно правилу:
Радиус вписаной окружности в квадрат равно половины его стороны
r=a/2
отсюда
а=2r
a=5×2=10 (см)-сторона квадрата
4)Находим площадь основания квадрата
S=a²
S=10²=100 (см²)
Дано уравнение ax^2+2=a(x+2).
Левая часть - парабола, правая - прямая линия.
Параметр а не равен 0, иначе 2 = 0, что невозможно.
Величина параметра а определяет крутизну ветвей параболы и крутизну наклона прямой к оси Ох.
Возможна 1 общая точка - точка касания.
Преобразуем заданное уравнение в квадратичную функцию.
ax^2 - ax + (2 - 2а) = 0.
D = a² - 4*a*(2 - 2a) = a² - 8a + 8a² = 9a² - 8a.
1 точка при D = 0. приравниваем 9a² - 8a = a(9a - 8) = 0.
Вариант а = 0 отбрасываем, а = 8/9.
При увеличении а прямая пересекает параболу в двух точках.
При 0 < а < (8/9) нет решения.
Переходим к рассмотрению отрицательного значения параметра а.
В этом случае парабола имеет ветви вниз, но её вершина находится на оси Оу в точке у = 2.
Поэтому при любом отрицательном значении параметра а имеется 2 точки пересечения прямой и параболы.
ответ: решение имеет место при a ∈ [(8/9); ∞); a ∈ (0; -∞).