Question

8. Решите уравнение $\sin( \frac{\pi}{18} )x = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$
ответе укажите наименьший положительный корень уравнения. ответ:24

Answer 1

Вот ответ! Я сокращённо сделала, могу подробно

Answer 2

24

Пошаговое объяснение:

Чтобы получился показанный ответ нужно небольшое изменение условия. Вместо

$sin(\frac{\pi }{18})x=-\frac{\sqrt{3} }{2}$  

должно быть

$sin(\frac{\pi }{18} x)=-\frac{\sqrt{3} }{2}$

$sin(\frac{\pi }{18} x)=-\frac{\sqrt{3} }{2}\\\frac{\pi }{18} x=(-1)^{k}*arcsin(-\frac{\sqrt{3} }{2})+k\pi=(-1)^{k+1}*arcsin\frac{\sqrt{3} }{2}+k\pi=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{3}+k\pi\\\frac{\pi }{18} x=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=(-1)^{k+1}*6+18k\\x0; x=24; 30; 60; 66;...\\x_{min} =24$