10 нужно разложить на 2 слагаемых
1 стопка 2 стопка
1 тетр. 9 тетр. ( 10 - 1 = 9)
2 тетр. 8 тетр. ( 10 - 2 = 8)
3 тетр. 7 тетр. ( 10 - 3 = 7)
4 тетр. 6 тетр. ( 10 - 4 = 6)
5 тетр. 5 тетр. ( 10 - 5 = 5)
6 тетр. 4 тетр. ( 10 - 6 = 4)
7 тетр. 3 тетр. ( 10 - 7 = 3)
8 тетр. 2 тетр. ( 10 - 8 = 2)
9 тетр. 1 тетр. ( 10 - 1 = 9)
Саша разложил 10 тетрадей в две стопки. Сколько тетрадей могло быть в одной стопке, если в двух стопках одинаковое количество тетрадей?
10 : 2 = 5 тетрадей
ответ: 5 тетрадей.
ПодсказкаНайдите последнюю цифру числа, квадрат которого мы ищем. Что можно сказать о предпоследней цифре числа.
Решение 1-ое решение. Если квадрат некоторого числа оканчивается на 1, то само число может оканчиваться на 1 или 9, т.е. число можно записать в виде a=10*n+1 или a=10n+9, если числа указанного вида возвести в квадрат, то предпоследняя цифра будет четной, а последняя цифра данных чисел 1, следовательно, данные числа не являются квадратами. 2-ое решение. Числа, данные в условии, можно записать в виде 11+100n и заметить, что при делении на 4 получим остаток 3. Квадрат четного числа при делении на 4 дает остаток 0, а квадрат нечетного числа при делении на 4 дает остаток 1 (воспользуйтесь формулой возведения в квадрат чисел вида 2n+1), следовательно, числа указанного типа не являются квадратами.