1) Т.к. основания одинаковые, то логарифм можно убрать и получим: 7x + 6 = 4x + 12 3x = 6 x = 2 2) Сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов: log2((x+3)(x+1) = 3 Уберем логарифм: x^2 + 4x + 3 = 2^3 x^2 + 4x - 5 = 0 D = 16 + 20 = 36 x1 = (-4+6)/2 = 1 x2 = (-4-6)/2 = -5 Подходит только корень х = 1, т.к. при х = -5 аргумент логарифма отрицателен, чего быть не может ответ х = 1
Привет!
у=x²-5x+4
Найдем производную функции:
у'=2х-5
у'=0:
2х-5=0
2х=5
х=2,5
Определим знаки производной:
y' ___-___2,5___+
↓ ↑
т. 2,5 — точка экстремума
Если y' <0, то функция убывает, если >0 — возрастает.
ответ: функция возрастает при х ∈ (2,5;+∞) и убывает при х ∈ (-∞;2.5)