ответ: 16 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
х км/ч - скорость 1 велосипедиста. Тогда
х+3 км/ч - скорость 2 велосипедиста.
Путь длиной 52 км первый велосипедист проезжает за 52/х часов,
а второй - за 52/(х+3) часа.
Разность во времени равна 45 минут (0,75 часа).
52/х - 52/(х+3)=0,75;
52(x+3) - 52x = 0.75x(x+3);
52x+156-52x=0.75x²+2.25x;
0.75x²+2.25x-156=0;
x²+ 3x- 208=0;
По т. Виета
x1+x2=-3; x1*x2=-208;
x1=13; x2=-16 - не соответствует условию.
x=13 км/час - скорость 1 велосипедиста.
x+3=13+3=16 км/час - скорость 2 велосипедиста.
x € [-4; 1] U [2; +oo)
Пошаговое объяснение:
Метод треугольника рулит!
|A| = 6*1*2 + 3*0*4 + 2x(x+2)(x-1) - 4*1(x-1) - 6*0(x+2) - 3*2*2x ≥ 0
Вычисляем:
12 + 0 + 2x^3 + 4x^2 - 2x^2 - 4x - 4x + 4 - 0 - 12x ≥ 0
Приводим подобные:
2x^3 + 2x^2 - 20x + 16 ≥ 0
Делим всё на 2:
x^3 + x^2 - 10x + 8 ≥ 0
Раскладываем на множители:
x^3 - x^2 + 2x^2 - 2x - 8x + 8 ≥ 0
Выделяем первую скобку:
x^2*(x-1) + 4x(x-1) - 16(x-1) ≥ 0
(x-1)(x^2 + 2x - 8) ≥ 0
Раскладываем окончательно:
(x-1)(x-2)(x+4) ≥ 0
По методу интервалов
x € [-4; 1] U [2; +oo)