Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
x: y = 2: 5 →x=2y/5
y: z = 3: 4 →z=4y/3 . все подставим в x+y+z=123
2у/5+y+4y/3=123 |*15
6y+15y+20y=123*15
41y=1 845
y=1 845:41=45
x=2*45 /5=18
z=4*45 /3=60
18+45+60= 18+105=123