520 | 2 320 | 2 240 | 2
260 | 2 160 | 2 120 | 2
130 | 2 80 | 2 60 | 2
65 | 5 40 | 2 30 | 2
13 | 13 20 | 2 15 | 3
1 10 | 2 5 | 5
520 = 2³ · 5 · 13 5 | 5 1
1 240 = 2⁴ · 3 · 5
320 = 2⁶ · 5
НОД = 2³ · 5 = 40 - наибольший общий делитель
520 : 40 = 13 - конфеты
320 : 40 = 8 - мандарины
240 : 40 = 6 - орехи
Відповідь: 40 однакових подарунків, в кожному з яких по 13 цукерок, 8 мандаринів і 6 горіхів.
Речь в задаче о НОД чисел 520; 320; 240, т.е. о наибольшем числе, на которое одновременно делятся числа 520; 320; 240.
520=2³*5*13
320=2⁶*5
240=2⁴*5*3
НОД(520; 320; 240)=2³*5=8*5=40
Наибольшее количество подарков рано сорока, в каждом из них будет
13 конфет (520/40=13); 8 мандарин (320/40=8); 6 орехов (240/40=6).
ответ 40 подарков.