Пошаговое объяснение:
Алгоритм решения задач на составление уравнений в 5 классе.
Многие задачи в 5 классе решаются с уравнений. От учеников при этом требуется выяснить все величины, участвующие в задаче, отделить известные от неизвестных, установить зависимость между ними, выбрать одну из них для составления уравнения.
При решении задач на составление уравнений можно выделить три этапа:
распознавание величин, участвующих в задаче;
установление зависимостей между величинами;
запись одной величины через другую.
На первом этапе происходит знакомство с всевозможными величинами (стоимость, масса, путь, скорость, время и т.д.). Я читаю несколько предложений и учеников установить, о каких величинах идёт речь в каждом предложении. На втором этапе ученики устанавливают, в каком случае величины суммируются, а в каком случае они вычитаются. Я говорю: в задачах, где требуется сравнить величины, встречаются такие слова: «больше», «меньше», «дешевле», «дороже», «выше», «ниже», «быстрее», «медленнее» и т.д. Узнать же, насколько одна величина больше или меньше другой можно действием вычитания. А на суммирование величин указывают следующие слова: «всего собрали», «всего сделали», «общая масса» и т.д.
Итак, ученик и выслушивают предложения, определяют о каких величинах идёт речь, устанавливают: сравниваются ли они или суммируются и схематически записывают зависимость между ними. Например:
Путь, пройденный путешественниками навстречу друг другу за одно и тоже время равен 18км.
Величины: S1 – путь первого путешественника,
S2 – путь второго путешественника.
S1 + S2 = 18
2) Слонёнок и слониха вместе весят 7200 кг.
Величины: m1 – масса слонихи,
m2 – масса слонёнка.
m1 + m2 = 7200
Бутылка с виноградным соком стоит 60 коп.
Величины: р1 - стоимость бутылки,
р2 - стоимость сока.
р1 + р2 = 60
За одно и тоже время первый турист на 5 км больше, чем второй.
Величины: s1 – путь первого туриста,
s2 – путь второго туриста.
s1 – s2 = 5
Затем ученикам даётся схема решения задач на составление уравнений:
перечислить величины, данные в условии задачи.
выбрать меньшую величину из неизвестных величин и обозначить через х.
остальные неизвестные выразить через меньшую величину, т.е. через х.
выяснить сравниваются или суммируются величины.
составить схему уравнения.
Эта схема позволяет ученикам увидеть закономерности между величинами.
Задача: школьники собрали всего 1650 кг картофеля, причём до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько картофеля собрали школьники после обеда?
Ученики читают условие задачи и устанавливают, что
в условие задачи входят величины масса картофеля, собранного до обеда и масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.
Масса картофеля, собранного после обеда меньше. Её принимаем за х.
Тогда масса картофеля, собранного до обеда, равна 2х кг.
1650 – сумма величин, т.к. в задаче говорится, что всего собрали 1650кг.
Составляется уравнение: 2х + х = 1650.
Итак, этот алгоритм решения задач на составление уравнений учит учеников видеть величины, заданные в условии задачи, и вскрывать связи между ними. А это формированию навыка самостоятельно анализировать новые частные случаи без дополнительного объяснения.
1)
а)84277+1328568=1412845
б)5806052-39371=5766681
2)
12186+7943=20129==20000
3)
а)164+237+363+236=(164+236)+(237+363)=400+600=1000
б)228+453+772=(228+772)+453=1000+453=1453
в)382+618+5439=(382+618)+5439=1000+5439=6439
г)12078+1485+6922+3515=(12078+6922)+(1485+3515)=19000+5000=24000
4)
53+64=117(км/ч)–скорость сближения
117*3=351(км)–проехали
600-351=249(км)–осталось
ответ: 249 км
5)
18*2=36(ш.)–желтых и синих
36/3=12(ш.)–белых
12+36+36+18=102(ш.)–всего
ответ: 102 шарика
6)
2+10=12(см)–длина прям.
(12+2)*2=28(см)–периметр квадрата
28/4=7(см)–сторона квадрата
7*7=49(см^2)–площадь квадрата
ответ: 49 см^2
32,83
Пошаговое объяснение:
59,84 - 39,75 = 20,09
12,74 + 20,09 = 32,83
Число 32,83 більше від числа 12,74 на 20,09.
Число 59,84 більше від числа 39,75 на 20,09