от а) Sil 5 8 B) sin г) cos 0,6л. 10 1.46. Для некоторого угла а известно, что ѕіn a = 1. Тогда угол - id2013149820200612 от ДженниЛенни 12.06.2020 12:38

Question

Математика: от а) Sil 5 8 B) sin г) cos 0,6л. 10 1.46. Для некоторого угла а известно, что ѕіn a = 1. Тогда угол а может быть равным: а) 90°; б) 270°; в) –180°; г) 450°. Выберите правильный ответ. Назовите еще два положительных и два отрицательных угла а, для ко- торых верно равенство ѕіn a = 1. YA у 90° 2 3 Hoja- 1209 соја 60° 150° TT 6 50 6 300 2т х ох 180° TU 360° 2100 330° ola 11 6 240° 270° 300° cola Бло 3 3 З 2. Рис. 47 Рис. 46

ДженниЛенни · Accepted Answer

Получаются подобные треугольники
ΔАВС подобен ΔСАН по трём углам соответственно
1) <АСВ = <СНА = 90° по условию
2) <ВАС = <САН - общий
3) <АВС = <АСН как равные разности при равных вычитаемых
90° - <ВАС = 90° - <САН
Из равенства углов <АВС = <АСН следует, что синусы их тоже равны
Найдём sin<АСН из ΔАСН
sin<АСН = АН/АС
АС = 24 - по условию
По теореме Пифагора найдём АН
АН² + СН² = АС²
АН² = АС² - СН²
АН² =24² - (6√15)² = 576 - 540 = 36
АН = √36 = 6
sin<СВН = 6/24 = 1/4 = 0,25
sin<АВС = sin<СВН = 0,25
ответ: sin<АВС =0,25

MOGZ ответил