Пошаговое объяснение для 1 задачи:
Периметр прямоугольника = 2*(a+b)
Одну сторону возьмём за x, вторая сторона на 3,8 больше x:
12.4 = 2(x+(x+3.8) (обе стороны поделим на 2)
6,2 = x+x+3.8
6.2 = 2x+3.8 (перенесём известное влево)
2,4 = 2x
x = 1.2 (одна сторона)
x+3.8 = 5 (вторая сторона)
Площадь прямоугольника = a*b = 1.2 * 5 = 6 см²
Пошаговое объяснение для 2 задачи:
Переведём всё в копейки:
15грн 60 к = 1560 к
1 грн 20 к = 120 к
3 ручки + 5 карандашей = 1560 к
Возьмём цену ручки за x. Стоимость карандаша x-120. Составим уравнение:
(3*x) + (5(x-120)) = 1560
Раскрываем скобки:
3x+5x-720=1560
8x=2280
x=285 к = 2грн 85 к (стоимость ручки)
x-120 = 165 к = 1 грн 65 к (стоимость карандаша)
Набольшее значение функции (y = -10) при х = 4.
Пошаговое объяснение:
y = -x² + 8x - 26
Это парабола, ветви которой направлены вниз (так как х отрицателен), поэтому наибольшее значение - вершина параболы:
-y - 26 = x² - 8x
-y - 26 + 16 = x² - 8x + 16
-y - 10 = (x - 4)²
-(y + 10) = (x - 4)²
По формуле: (x - h)² = 4p(y - k) вершина функции: (4; -10).