10. Установите соответствие. a и b натуральные числа, с - произведение необщих простых множителей. 1. НОК (a, b)=105 НОД (а; b)-7 а. а и b взаимно 2. НОК (a, b)=102 простые числа b. с 6 НОД(а; b)=17 C. ab=1734 d, ab-635 3. НОК(а; b)= ab е. С=15 НОД(а; b)=1
1. НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка.
НОК (a, b)=105
2. НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее число, которое одновременно является делителем для обоих заданных чисел.
НОД (a, b)=7
Теперь рассмотрим варианты и найдем соответствия:
а. а и b взаимно простые числа - НОД(a, b)=1. Это не соответствует условию, потому что по условию у нас НОД(a, b)=7. Ответ: НЕТ.
б. с=6 - произведение необщих простых множителей. А по условию у нас с=105 (так как НОК(a, b)=105). Ответ: НЕТ.
в. ab=1734. У нас нет информации о произведении ab, поэтому не можем сделать вывод по данному пункту. Ответ: НЕЯСНО.
г. ab-635. У нас нет информации о разности ab и числа 635, поэтому не можем сделать вывод по данному пункту. Ответ: НЕЯСНО.
д. НОК(a, b)= ab - здесь условие совпадает с основным. Число ab равно 105, что равно НОК(a, b). Ответ: ДА.
е. С=15, НОД(a, b)=1. Мы знаем только произведение с, а не сами числа a и b. Поэтому не можем сделать вывод по данному пункту. Ответ: НЕЯСНО.
Таким образом, единственное соответствие, которое соответствует условию, это пункт "д", где НОК(a, b)= ab.
Номера соответствий:
1. НЕТ
2. НЕТ
3. НЕЯСНО
4. НЕЯСНО
5. ДА