[-6;3)
Пошаговое объяснение:
Пересечение промежутков - общий промежуток, который входит в оба.
Решается это графически.
На координатной прямой отмечается сначала первый промежуток, затем второй. Пересечением будет промежуток, отмеченный два раза.
Если решать не графически, то пересечением является промежуток, границами которого являются граничные точки промежутков.
Граничные точки: -9;3;-6;7.
Меньшая граница пересечения - большая из меньших границ промежутков.
Большая граница пересечения - меньшая из больших границ.
Вхождение (строгое или нестрогое) сохраняется.
Получаем пересечение - [-6;3)
abcdef
ghijkl
Тогда: a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k + l ⋮ 7
Максимальное значение этой суммы: 12×9 = 108 (на случай отчаянного перебора у нас хоть есть граница)
Ну а теперь рассмотрим самые простые (они не простые, тут я имею в виду просто наименьшие цифры, хотя 100003 может и простое, но тут не важно) числа: 100003 и 100002. Они последовательны и сумма их цифр 1 + 3 + 1 + 2 = 7 ⋮ 7
ответ: да, существуют, например: 100002 и 100003
Рассуждать можно было и по-другому:
7 = 2 + 2 + 3 = 1 + 1 + 2 + 3
ну а дальше просто распихать нули между этими цифрами и получить те же два числа.