Question

Найдите значение выражения (а^7) / a^18 при а=2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{ {a}^{7} }{ {a}^{18} } = {a}^{7 - 18} = {a}^{ - 11} = \frac{1}{ {a}^{11} } = \frac{1}{2048}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знание основных правил алгебры.

В данном случае, у нас есть выражение (а^7) / a^18, где а = 2.

Для начала, давайте рассмотрим, что из себя представляет выражение a^7. Возвести число в степень 7 означает, что мы должны умножить это число на само себя 7 раз. Таким образом, a^7 = a * a * a * a * a * a * a.

Теперь, обратимся к выражению a^18. Возвести число в степень 18 означает, что мы должны умножить это число на само себя 18 раз. Таким образом, a^18 = a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a.

Теперь, мы можем проделать деление этих двух выражений, чтобы найти значение данного выражения при а = 2.

(а^7) / a^18 = (a * a * a * a * a * a * a) / (a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a)

Теперь, мы видим, что в числителе и знаменателе присутствуют одинаковые множители a, в количестве 7 и 18 соответственно. Согласно правилу деления степеней с одинаковым основанием, мы можем просто вычесть показатели степеней.

Таким образом, мы можем записать данное выражение следующим образом:
(а^7) / a^18 = a^(7-18) = a^(-11)

Теперь, чтобы найти значение данного выражения при а = 2, мы можем подставить значение а вместо переменной а в полученном выражении a^(-11).

a^(-11) = 2^(-11)

Теперь, чтобы найти значение 2^(-11), мы можем воспользоваться знанием, что отрицательная степень числа равна 1, деленной на число, возведенное в положительную степень.

Таким образом, 2^(-11) = 1 / 2^11

Теперь мы можем рассчитать значение данной дроби:

2^11 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2048

Теперь, найдем значение 1 / 2^11:

1 / 2048 = 0.00048828125

Таким образом, значение выражения (а^7) / a^18 при а=2 равно 0.00048828125.